f''(x)=e^x-f(x),求f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 07:27:24
RT
f(x)=C*cos(x)+Dsin(x)+(e^x)/2 其中C,D为任意实数
记y=f(x),则y''+y=e^x,
其特征方程为:λ²+1=0,
故它的一个基本解组为:y(1)=cos(x),y(2)=sin(x)
根据右式e^x这项,可设其特解为:a*e^x,将其代入原方程解得a=1/2
故方程通解为:C*cos(x)+D*sin(x)+(e^x)/2
先要跟你说的是,e是一个常数,约等于2.7~
还有,这个题目感觉不对诶
f''(x)+f(x)=e^x是二阶线性非齐次常微分方程,它对应的齐次方程为f''(x)+f(x)=0,特征根为±i,1不是特征根,所以方程特解为
f(x)=Ae^x 代入得:
2Ae^x=e^x,得A=1/2所以特解为f(x)=1/2e^x
所以通解为:f(x)=C1cosx+C2sinx+1/2e^x
具体原因我记得高数书上常微分方程那一章有讲,你可以参考一下
计算:f(x)f'(x)=x f(0)=1 f(x)=?
f(x)=3x+5 f'(x)=?
如果F'(X)=F(X) 那么F(X)一定是e^x吗
积分问题:(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).......(x-10) 求f'(9)=?
f(x)=sinx-tanx 求f'(x)
难题f''(x)=sin(a-f(x)/b)*c,求f(x)
f(x)=x^2,则∫f'(2x)øx=?
设f(x)g(x)在x。处二阶可导,且f(x 。)=g(x。)=0,f '(x。)=g ' (x。)>0,则
f'(x)是什么意思?